不管是编程入门还是算法的学习，二进制与位运算都是必备技能，但在很多视频或教材里却总是轻描淡写或者以“用不到”为由去淡化其讲解。虽然在如今的编译器中加减乘除运算已经和位运算没什么性能差距，但很多网上的文章在进行大数据量计算时还是习惯采用位运算的方法(其实就是耍帅)，而像树状数组用到的lowbit就更是位运算中的重要知识点，所以…
今天我们要学习的是差分，差分与我们之前讲过的前缀和一样，更多是一种优化的思想，一种数学规律，甚至可以说前缀和与差分是一个相伴相生的关系，可以理解为“一对情侣”，因此如果对前文的前缀和的理解比较深刻的话，理解差分可能就会相对简单一些，差分也分为一维差分和二维差分，接下来我将通过情景引入、数学推导、代码实现的方式来讲解差分的原理…
今天我们要学习的是前缀和，说到前缀和它本身与其他算法不同，更像是一种优化的思想，一种数学规律，理解起来也比较简单，这篇文章主要讲解的为一维前缀和与二维前缀和的实现以及使用场景，那么现在开启我们今天的教学。 一、前缀和的引入 在讲解之前，我们先给出一个问题： 输入一个长度为 n 的整数序列。 接下来再输…
今天带来作者发布的第一篇算法系列文章——素数筛。素数筛中包含了埃氏筛和欧拉筛(线性筛)，这两种筛法都是来解决自然数n以内判断素数的算法，那现在就开启我们今天的教学。 一、素数、合数、因数 在开始之前，我们先复习一下在中学阶段的一些数学术语，方便我们后面的学习。 1.素数：也叫质…